坏小孩定理
什么是坏小孩定理
坏小孩定理，也称贝克尔定理，是经济学家贝克尔在分析利己主义和利他主义的基础上提出来的。所谓的“坏小孩定理”，意谓为人父母者对于子女都具有“利他心”，都会为子女的利益和幸福著想，虽对不同的子女会有程度上的区别，但基本上都会为每个小孩的利益著想。不过，为人子女者却往往有“自私自利”者，贝克尔就称这些只具“私利”却没有“利他心”的子女为“坏小孩”。依此定义，坏小孩不但不会为其兄弟姐妹的利益著想，也甚至不会顾及父母的利益，甚至于为了自己的利还会侵害兄弟姐妹和父母之利。但可怪的是，这些坏小孩也会努力使整个家庭的总产出或总所得增加，只因具利他心的父母会将好处分给众子女，如此，为了自身利益，这些坏小孩也会表现得好像具有利他心的乖小孩一样，因为家庭总所得的增加，他们也有利。
这个定理的涵义可明确地陈述如下：家庭中的子女中有些天生就只顾到自己的利益，而为人父母者都有对所有子女利益著想的利他情怀，因而会将全家庭的利得“分享”给众子女，不论该子女是否属于只具利己之心的不肖子，如此一来，由于家庭所得愈多，子女所分到的也将愈多，于是纵然是坏小孩，也会努力提高家庭所得或总产出，也就是说，其内心是自私自利的，但表现出来的行为却像是拥有利他情怀者。这个定理的关键是父母有慈悲为怀的利他心。
坏小孩定理的经济学解释
利己与利他都是“经济人”可能具有的两种行为特性和行为倾向，利己主义是一种以追求自身利益最大化为目的的行为，利他主义是一种以追求他人利益最大化为目的的行为。由于数千年的多种私有制支配了人类社会，似乎那些不受提高他们自己物质福利欲望所驱使的个体，将被那些为自私的动机所驱使的个体所取代。然而也有经济学家声称，利他的个人也可能在这样一个严酷的物质世界里生存。在贝克尔那里，利他主义行为被认为是个体理性选择的结果。
贝克尔采纳了个体理性这一传统经济学概念。理性的行为者被假定为在有限的资源约束下最大化其效用函数。但是在贝克尔的分析中，“效用函数”与“有效资源”都是在非传统的意义上给出的。对利己主义者i实施帮助的利他主义者b的效用，被假定为不但是b自己消费的函数，而且也是i消费的函数。而且，类似的，b的有限资源，即“基本的”预算约束，被贝克尔称为社会收入。社会收入不仅由b自己的收入组成，而且也由i的收入对b的价值组成。在这一设置下，如果b能向i转移货币而没有任何货币损失，那么当b向i转移足够的货币，从而使b自己消费的一个小的改变正好与i的消费改变有相同的边际效用时，就达到了一个均衡。贝克尔从这个分析推断出来的理论结果就是著名的“坏小孩定理”。该定理说，事实上，利己主义的“坏小孩”i可能被“大父亲”（b）的利他主义所诱导，仿佛i也是利他主义的。因为从i自己（利己）的利益出发，可以预期到b倾向于以这样的方式转移（给定b的利他主义）以至于b的处境也得到改善。这就不仅增加了b的“主观效用”，而且也通过i的行为改善了b的“客观”收入。
坏小孩定理可被认为是包含两个相关的结果。第一个结果与坏小孩（i）在预期到父亲（b）的利他行为时的表现有关。第二个结果与利他者父亲获得的“客观”利益有关。
坏小孩定理的应用
对企业文化的启示
在拉丁语语源上，“文化”这个概念来自于乡间，起源于农民的世界，它的本意是指培植耕作自然作物，这一含义至今尚有残留；它的隐喻是价值观的培育过程。所谓“企业文化”，因为与“企业”这一范畴相联系，从而诞生了一个新的范畴。按照著名经济学家熊彼特的经济发展理论，就是从事创新的企业家为实现价值增值所做的资源重组的努力，以及在这一努力所规定的企业目的之下参与企业活动的人及其文化传统的相互作用与融合的过程。如果从文化的隐喻上来阐释，企业文化则是企业精神和价值观的培育过程。企业文化可以看做是在企业内的一个“纳什均衡”，这个均衡可能是最优的也可能是次优的，要取决于企业家和员工是利己的还是利他的。如何建立最优的企业文化，从坏小孩定理的分析结合企业文化我们可以得到以下启示：
1.企业家必须是利他主义者
在企业中员工可以被比作“坏小孩”，因为他们都是理性的利己主义者。在给定员工是利己主义者的前提下，如果企业家也是利己主义者，那么，在企业中就会陷入“囚徒困境”。通过合作或利他主义的行事，双方都能移动到A方框，这时结果对双方都会更好。这就需要企业家首先是一个利他主义者，作为企业的决策者从企业文化的角度来看，不仅仅要推动技术创新，更要扩展为制度创新和文化创新。在制度与文化创新中，企业家为每一种制度的每一次演变提供文化上的阐释，赋予其企业文化的意义。只有发挥企业家的个人魅力，利己主义的员工（坏小孩）才可能被企业家（大父亲）的利他主义所诱导，才可能达到方框A的均衡，形成一种最优的企业文化。企业家的利他主义可以看做一种敬业精神，作为企业家，必须突破“小富即安”的精神幻觉，永远追求出类拔萃，全身心地专注于塑造企业的物质文明和精神文明，最终形成企业前进的强大推动力。韦伯早在《新教伦理与资本主义精神》一书中对企业家敬业精神做过阐述，即所谓的“天职”，是西方社会里企业家敬业精神的一个来源：“这种需要人们不停地工作的事业成为他们生活中不可或缺的组成部分了。事实上，这是唯一可能的动机。但与此同时，从个人幸福的观点来看，它表述了这类生活是如此的不合理：在生活中，一个人是为了他的事业才生存，而不是为他的生存才经营事业。对于当前的中国企业家来说，迫切需要树立一种敬业精神，把经营企业当做自己的长远事业。企业文化一定程度上是领导人文化，成功的企业文化总是和卓越的领导人联系在一起。就像没有汤姆斯·约翰·沃森就没有IBM文化，没有克洛克就没有麦当劳文化，没有张瑞敏就没有海尔文化等等。领导人在企业文化中居于关键地位，企业员工是共同的奋斗者，领导人不同的个性造就了企业文化的缤纷异彩。领导人在企业文化担负着整合、变革、倡导、示范的作用，不但要建设，更要变革和创新。这可能会出现一个问题，如果企业家是利他主义者，员工是利己主义的，可能在C达到均衡，这就引出了第二个启示。
2.企业家和员工必须有建立企业文化的信念
第一个启示可能产生这样一个问题，给定企业家的利他主义员工可能并不一定是利他的。这就涉及到一个信念问题。为得出贝克尔的“坏小孩定理”，小孩不但必须首先行动，而且必须能正确地预期父亲的反应。例如，如果小孩低估了父亲利他主义的真实程度，他可能会做出一个非合作的决策，以至于两个人的景况将比小孩能发现父亲的真实利他主义程度的情况下更糟。这就要求企业内部要有建立优秀企业文化的信念，首先就像第一个启示：企业家必须是利他的，员工对企业家的利他主义的信念是正确的，有一个对优秀文化的信念，这样才可能达到坏小孩定理中的均衡。
信念的作用我们可以用表1的“囚徒困境”博弈来说明。在这个博弈的标准分析中假定，由于利己是所有博弈者的占优策略，因此当所有的博弈者都选择利己时将达到次优的状态。如果他们彼此都认为对方是理性的，那么任一个博弈者实施利他的承诺对其他博弈者来说都是不可信的。就像赫什莱佛所指出的，如果一个博弈者最后行动，并且如果首先行动的博弈者是仁慈的这一信息是众所周知的，那么对这两个博弈者来说物质优势的状态将有所改变。从而，企业家的承诺，“如果你这样做，我就做利他”，可能会引导员工做利他行为。员工相信企业家是如此“不理性”，以至于用利他来对企业家做利他进行反应，这样可能会导致合作的结果。如果他们都有这样的信念，两个博弈者的物质状态就会较他们知道对方是理性时有更好的结果。弗兰克也指出人们“不理性”的承诺可能带来物质支付增加的奖赏。但是弗兰克的承诺只有当不能随意操作时才能诱导出合作的结果，他们最好被想象成消除了可能的有诱惑力的选择的行为倾向。弗兰克证明了甚至当博弈者同时选择时也有可能产生相互的合作。然而，就像弗兰克自己观察到的，只有当承诺（已经）确切地与观察到的信号向联系时才能产生这个结果。企业家和员工必须能探测承诺，否则，大门将向冒名顶替者敞开：即能够伪装忠于承诺者可观察到的特征的理性的机会主义者。
可见，信念对一个企业文化建设的重要作用，信念会决定和影响处于一定博弈安排中的每个博弈者对他人的行为和策略选择的预期。按照演化博弈论的经济分析思路，我们认为一个企业内企业家和员工所具有的信念与个人博弈策略选择中的“凝聚点”和“合作预期”密切相关，他直接影响社会博弈的均衡，对企业文化及其实施机制的形成产生作用。另外，不同的信念也会导致不同的企业文化。
3、企业家必须有最终决定权
这个启示好像有点多余，其实在国企改革以前，最终决定权不在企业，而由政府管理，政企不分是改制以前的一个普遍现象，在这样的企业中是不可能建立一种最优的企业文化。赫什莱佛（1976）强调指出，只有当“大父亲”（b）拥有最终的决定权时，贝克尔的定理才是正确的。也就是说，只有在大父亲（b）决定如何分配“家庭收入”前坏小孩不得不决定如何做，坏小孩i才能被诱导采用一种合作的方式来行事。否则，如果坏小孩后作决定，他将简单地花掉他的钱，而不管父亲是否高兴，也不管父亲的收入是否增加。所以在改制以前，企业员工不可能被诱导采用一种合作的方式来行事，不会有一种利他主义行为，就不可能形成一种良好的企业文化。