jacobin迭代公式

雅克比迭代公式的数学形式如下：

$\text{x}_{n+1} = \text{x}_n - \alpha_n \cdot \text{J}_n \cdot \text{x}_n$

其中，$\text{x}_n$ 是第 $n$ 次迭代的解的近似值，$\text{J}_n$ 是第 $n$ 次迭代时的雅可比矩阵，$\alpha_n$ 是迭代步长。

雅克比迭代公式可以用于求解任何类型的线性方程组，包括高斯消元法、LU 分解法等。与其他迭代算法相比，雅克比迭代公式的计算成本较低，因为它只需要计算一次雅可比矩阵和一次矩阵乘以向量的运算。

在实际应用中，雅克比迭代公式通常需要进行多次迭代才能取得较好的效果。此外，为了避免雅克比迭代公式的不稳定性和超收敛问题，需要根据实际情况调整迭代步长和雅可比矩阵的初始化方式。