如何证明四色定理

1、首先是都知道四色定理是来源于地图的,而地图则是来源于,对于球体剖开之后,数学的投影变换.因此可以将四色定理,由平面问题转换成体的问题.

2、而对于体的问题,就四色定理而言,最简单的体模型,就是一个四面体——它有四个顶点,有四个面,如果把四个面涂上四种不同的颜色.

3、如果用刀从半截上破开一个四面体,就会得到一个五面体,对于新出现的平面,周边有三个平面相邻；为其涂上那个不相邻的平面的颜色——于是符合四色定理.

4、依次类推,从直观上,就可以得知,对于一个多面体,总可以通过切掉一个顶点（最多只包括一个顶点）的办法来增加一个新的平面……无穷下去,就可以无限逼近于球体.

5、对于最后得到的某个程度上的,类球体,将其用抽象地图的方式,便可以得到平面地图.需要注意的问题：1、对于最后得到的平面地图,只要不致于使得,某些线段变成无穷,可以通过拉扯其结点的方式,以切合我们的现实地图.2、四色可以填充最简单的四面体,这个事实就是四色定理的证明,简单到不用证明。