常见的不等式

数学中有一些常用的不等式，它们形式优美且有重要的应用价值。

1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。

2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有

证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么

3、绝对值不等式：a、b是实数，

4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限。