矩阵公式

矩阵的公式有很多，这里列举一些常见的公式：

1. 转置矩阵：设矩阵A的转置矩阵为AT，则AT的第i行第j列的元素等于原矩阵A的第j行第i列的元素。

2. 矩阵乘法：设矩阵A和B分别为m×n矩阵和n×p矩阵，则矩阵A和B的乘积C为一个m×p矩阵，其元素cij等于A的第i行和B的第j列对应元素相乘后的和。

3. 行列式：对于一个n阶方阵A，其行列式记为A，定义为A中所有元素按一定规律排列而成的n阶方阵的乘积，或等于所有n阶子行列式的代数和。

4. 逆矩阵：设矩阵A为n阶方阵，且A≠0，则存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，其中E为单位矩阵。

5. 特征值和特征向量：设矩阵A为一个n阶方阵，若存在一个数λ和一个非零向量x，使得Ax=λx，则λ是矩阵A的特征值，x是矩阵A对应于λ的特征向量。

以上是一些常见的，它们在矩阵运算中有着重要的应用。