赫尔德不等式是什么
赫尔德不等式是概率论中的一种重要不等式，它描述了随机变量之间的乘积的期望值与各随机变量的期望值的乘积之间的关系。具体来说，如果 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是 $n$ 个随机变量，且它们的 $p$ 次方的期望值（$p>1$）均存在，则有：
$$
\left[ E\left(\prod_{i=1}^n X_i^p\right) \right]^{1/p} \leq \sum_{i=1}^n \left[ E(X_i^p) \right]^{1/p}。
赫尔德不等式是概率论中的一种重要不等式，它描述了随机变量之间的乘积的期望值与各随机变量的期望值的乘积之间的关系。具体来说，如果 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是 $n$ 个随机变量，且它们的 $p$ 次方的期望值（$p>1$）均存在，则有：
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\left[ E\left(\prod_{i=1}^n X_i^p\right) \right]^{1/p} \leq \sum_{i=1}^n \left[ E(X_i^p) \right]^{1/p}。