数列的常见类型及通项公式

数列的常见类型包括等差数列、等比数列、幂数列、几何数列等。

等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中 $a_1$ 是首项，$d$ 是公差。

等比数列的通项公式为：$a_n = a_1 \times q^{(n-1)}$，其中 $a_1$ 是首项，$q$ 是公比。

幂数列的通项公式为：$a_n = a^{n}$，其中 $a$ 是底数，$n$ 是指数。

几何数列的通项公式为：$a_n = r^n$，其中 $r$ 是公比。

此外，还有斐波那契数列、杨辉三角数列、帕斯卡三角数列等特殊类型的数列，这些数列都有其特定的通项公式或生成函数。