矩阵同构的定义

在抽象代数（abstract algebra)中，同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射(bijection)。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。

同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。我们说f是一个同构当且仅当f∈Γ（E,F） 和f是一个双射且对于E内的任意元素a，b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。又称M与M′同构，记作M～M′。这就使得理解和处理该对象结构变得容易，并往往可以让数学家对该领域有更深刻的理解。