三角函数和反三角函数的取值范围
取值范围取决于它们的定义域和定义。以下是常见:
**三角函数的取值范围:**
1. 正弦函数(Sine):其定义域为所有实数,取值范围在 -1 到 1 之间,即 -1 ≤ sin(x) ≤ 1。
2. 余弦函数(Cosine):其定义域为所有实数,取值范围在 -1 到 1 之间,即 -1 ≤ cos(x) ≤ 1。
3. 正切函数(Tangent):其定义域为所有实数,但在一些点上可能不存在,取值范围为负无穷到正无穷。
4. 余切函数(Cotangent):其定义域为所有实数,但在一些点上可能不存在,取值范围为负无穷到正无穷。
5. 正割函数(Secant):其定义域为全体实数减去不是 π/2 + kπ(其中 k 是整数)的点,取值范围在 -1 到 -∞ 和 1 到 ∞ 之间。
6. 余割函数(Cosecant):其定义域为全体实数减去不是 kπ(其中 k 是整数)的点,取值范围在 -1 到 -∞ 和 1 到 ∞ 之间。
**反三角函数的取值范围:**
1. 反正弦函数(Arcsine,也记作 asin):其定义域为 -1 到 1,取值范围在 -π/2 到 π/2 之间。
2. 反余弦函数(Arccosine,也记作 acos):其定义域为 -1 到 1,取值范围在 0 到 π 之间。
3. 反正切函数(Arctangent,也记作 atan):其定义域为全体实数,取值范围在 -π/2 到 π/2 之间。
4. 反余切函数(Arccotangent,也记作 acot):其定义域为全体实数,取值范围在 0 到 π 之间。
5. 反正割函数(Arcsecant,也记作 asec):其定义域为 x ≥ 1 或 x ≤ -1,取值范围在 0 到 π/2 和 π/2 到 π 之间。
6. 反余割函数(Arccosecant,也记作 acsc):其定义域为 x ≥ 1 或 x ≤ -1,取值范围在 -π/2 到 0 和 0 到 π/2 之间。
请注意,这里提到的取值范围是在弧度制下的范围。
应该是在一个单调区间来说的吧,一般正弦的反三角在-0.5-0.5兀。